Thực đơn
Căn bậc hai của 3 Hình học và lượng giác√3 là độ dài cạnh của một tam giác đều nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 1. Tương tự, nếu một tam giác đều có cạnh 1 bị chia làm hai nửa bằng nhau, mỗi nửa là một tam giác vuông 30-60-90 với cạnh huyền bằng 1, cạnh góc vuông là 1/2 và √3/2. Từ đó ta suy ra được giá trị các hàm số lượng giác của 60° và 30°.
sin 60 ∘ = 3 2 tan 60 ∘ = 3 {\displaystyle {\begin{aligned}&\sin 60^{\circ }={\frac {\sqrt {3}}{2}}\\[4pt]&\tan 60^{\circ }={\sqrt {3}}\end{aligned}}}Căn bậc hai của 3 cũng xuất hiện trong biểu thức đại số của nhiều hằng số lượng giác như[3]
sin 15 ∘ = 2 4 ( 3 − 1 ) tan 15 ∘ = 2 − 3 sin 3.75 ∘ = sin π 48 = 1 2 2 − 2 + 2 + 3 cos 3.75 ∘ = sin π 48 = 1 2 2 + 2 + 2 + 3 {\displaystyle {\begin{aligned}\sin 15^{\circ }&={\frac {\sqrt {2}}{4}}({\sqrt {3}}-1)\\\tan 15^{\circ }&=2-{\sqrt {3}}\\\sin 3.75^{\circ }&=\sin {\frac {\pi }{48}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {2-{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {3}}}}}}}}\\\cos 3.75^{\circ }&=\sin {\frac {\pi }{48}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {3}}}}}}}}\end{aligned}}}Ngoài ra √3 còn là khoảng cách giữa hai cạnh đối nhau của hình lục giác đều có cạnh 1, hay là đường chéo của hình lập phương đơn vị.
Thực đơn
Căn bậc hai của 3 Hình học và lượng giácLiên quan
Căn bậc hai của 2 Căn bậc hai Căn cước công dân Căn bậc hai của 3 Căn cứ Liberty Căn hộ khách sạn Căn cứ không quân Paya Lebar Căng thẳng (tâm lý) Căn bậc n Căn phòng tử thầnTài liệu tham khảo
WikiPedia: Căn bậc hai của 3 http://www.jdawiseman.com/papers/easymath/surds_si... http://www.mathpages.com/home/kmath038/kmath038.ht... http://mathworld.wolfram.com/TheodorussConstant.ht... //www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1063398 //www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/16578382 http://www.komsta.net/computations //www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0497462 //dx.doi.org/10.1007%2Fbf00348496 //dx.doi.org/10.1073%2Fpnas.37.7.443 //dx.doi.org/10.2307%2F2004806